POLINOMIAL

POLINOMIAL

Bagi kalian yang bingung arti dari polinomial yuu kita bahas dengan lengkap satu persatu-satu ...

• Pengertian polinomial

Polinomial adalah suatu bilangan yang bersusun mulai dari bilangan yang terbesar hingga bilangan yang terkecil dan apabila tidak tersusun maka itu bukan polinomial . Polinomial juga dapat diartikan sebagai suku banyak yang memuat :

1.Variabel

2.pangkat bilangan cacah bersusun

3.konstanta

4.koefisien

5.operasi matematika (×)(:)(+)(-)

Contoh soal :

f(x) : x⁴ + 2x³-6x²+8x-4

g(x) : 2x⁴ + x³ -4x²+x-2

Tentukan 

★f(x) + g(x)

★f(x) - g(x)

★f(x) × g(x)

Penyelesaian penjumlahan

★ (x⁴ + 2x³-6x²+8x-4) + (2x⁴ + x³ -4x²+x-2)

Maka :

 x⁴ + 2x³-6x²+8x-4 + 2x⁴ + x³ -4x²+x-2

2x⁴ +3x³-10x²+9x-6

*untuk penjumlahan caranya sangat mudah tinggal keluarkan saja dari kurung lalu jumlahkan yang pangkatnya sama 

Selamat mencoba 😊❤

Penyelesaian pengurangan

★ (x⁴ + 2x³-6x²+8x-4) - (2x⁴ + x³ -4x²+x-2)

x⁴ + 2x³-6x²+8x-4-2x⁴-x³+4x²-x+2

-x⁴+x³-2x²+7x-2

*untuk pengurangan caranya juga sama mudahnya kita hanya tinggal mengalikan g(x)nya dengan (-) setelah itu tinggal kurangkan saja semua yang pangkatnya sama.

Selamat mencoba 😊❤

Penyelesaian perkalian

★ (x⁴ + 2x³-6x²+8x-4) . (2x⁴ + x³ -4x²+x-2)

*untuk perkalian  mungkin sedikit sulit karena kita harus mengalikan satu persatu.

Selamat mencoba😊❤

Masuk kedalam pembagian.

 Algoritma pembagian 

f(x) = p(x) . h(x) + s(x)

f(x) = Fungsi Aljabar (polinomial)

p(x)= pembagi polinomial

h(x)= Hasil bagi polinomial

s(x)= sisa polinomial

Yang paling umun di gunakan adalah cara bersusun dan teori horner.

•    Cara bersusun :

Ini adalah gambar untuk cara bersusun mari kita buktikan dengan Algoritma pembagian apakah akan sama ?

Terbukti!!

• Teori Horner

0 adalah sifat dari teori horner (rumus)

Setelah itu tambahkan dgn x³ setelah itu hasilnya di kalikan dengan pembagi (2) lalu , di tambahkn dengn x² begitupun seterusnya.

Itu adalah jabaran secara singkat mengenai teori horner .

Sebenarnya apabila kita mendalaminya maka akan sangat mudah sekali 

• Kita tmbahkan kembali cara ke 3 yaitu subtitusi 

Contoh :

f(x)=X³+2x-5   x=2

f(2)=2³+2(3)-5

f(2)=8+6-5

f(2)=11

TEOREMA SISA 3